CONCEPTO Y APLICACIÓN DE FILTROS PASIVOS Y ACTIVOS

ESTUDIO DE LA RESONANCIA EN CIRCUITOS SERIES Y CIRCUITOS PARALELOS

ESTUDIO DE LA RESONANCIA EN CIRCUITOS SERIES Y CIRCUITOS PARALELOS

CONCEPTOS BÁSICOS DE LA RESONANCIA EN UN CIRCUITO RLC EN CORRIENTE ALTERNA.

RESONANCIA EN UN CIRCUITO RLC EN CORRIENTE ALTERNA

La resonancia en los circuitos AC se produce a una frecuencia especial determinada por los valores de la resistencia, la capacidad, y la inductancia. La condición de resonancia en los circuitos series es muy sencilla y se caracteriza porque la impedancia es mínima y el ángulo de fase es cero. La resonancia paralelo, que es mas usual en la práctica electrónica, requiere de una definición mas cuidadosa.

Circuitos de resonancia en serie y resonancia en paralelo.

RESONANCIA EN SERIE

La resonancia de un circuito RLC serie, ocurre cuando las reactancias inductiva y capacitiva son iguales en magnitud, pero se cancelan entre ellas porque están desfasadas 180 grados. Esta reducción al mínimo que se produce en el valor de la impedancia, es útil en aplicaciones de sintonización. La nitidez del mínimo de impedancia, depende del valor de R y se caracteriza mediante el valor "Q" del circuito.

SELECTIVIDAD Y FACTOR DE CALIDAD EN CIRCUITO EN SERIE

Los circuitos series se usan para responder selectivamente a señales de una frecuencia dada, mientras discrimina contra las señales de frecuencias diferentes. Decimos de un circuito que tiene mayor selectividad cuando la selección del pico de la frecuencia elegida, se produce dentro de una franja de frecuencias mas estrecha. El "factor de calidad" Q como se describe mas abajo, es una medida de esa selectividad y decimos que un circuito tiene una "calidad alta", si su frecuencia de resonancia se selecciona mas estrechamente.

La selección de las estaciones de radio AM en los receptores de radio, es un ejemplo de la aplicación de la resonancia en los circuitos. La selectividad de la sintonización debe ser suficientemente alta, para poder discriminar a las estaciones de radio, que emitan con unas frecuencias de la señal portadora por encima y por debajo de la seleccionada, pero no tanto como para discriminar en los casos de modulación de amplitud a las "bandas laterales" creadas en la imposición de la señal emitida sobre la portadora.

La selectividad de un circuito depende de la cantidad de resistencia del circuito. A la derecha se muestran las variaciones en un circuito serie resonante, basadas en un ejemplo de Serway & Beichner. Cuanto menor resistencia, mayor será el "Q" para unos determinados valores de L y C. El circuito resonante paralelo se usa mas comunmente en electrónica, pero el álgebra necesario para determinar la frecuencia de resonancia es bastante mas complicado.

La ilustración de la izquierda muestra la disipación de potencia en función de la frecuencia, usando los mismos parámetros del circuito. Puesto que esta potencia depende del cuadrado de la corriente, esta curva de resonancia aparece mas pronunciada y mas estrecha, que los picos de resonancia en el ejemplo de la corriente de arriba. El factor de calidad Q se define por donde Δω es el ancho de la curva de potencia resonante a la mitad de su valor máximo.

Puesto que ese ancho resulta ser Δω =R/L, el valor de Q también se puede expresar como

El parámetro Q, se usa normalmente en electrónica, con valores que oscilan en el rango de Q=10 a 100 en aplicaciones de circuitos.

RESONANCIA EN PARALELO

La resonancia de un circuito RLC paralelo es un poco mas compleja que la resonancia serie. La frecuencia resonante se puede definir de tres formas diferentes, que convergen en la misma expresión que la frecuencia resonante serie, si la resistencia del circuito es pequeña.

DEFINICION DE LA FASE EN PARALELO

Se define la frecuencia resonante paralelo como la frecuencia a la cual el voltaje y la corriente están en fase, el factor de potencia unidad, da la siguiente expresión de la frecuencia de resonancia:

La expresión de la frecuencia resonante de arriba, se obtiene tomando la expresión de impedancia para el circuito RLC paralelo y estableciendo la expresión de X_eq igual a cero, para forzar la fase a cero. Despues de una página de cálculo de algebra, surge la expresión de arriba. Note que para valores pequeños de las resistencias de la inductancia y del condensador, el término entre corchetes se iguala a uno, y solo nos queda la expresión de la frecuencia resonante serie.

La selección de las estaciones de radio AM en los receptores de radio, es un ejemplo de la aplicación de la resonancia en los circuitos. La selectividad de la sintonización debe ser suficientemente alta, para poder discriminar a las estaciones de radio, que emitan con unas frecuencias de la señal portadora por encima y por debajo de la seleccionada, pero no tanto como para discriminar en los casos de modulación de amplitud a las "bandas laterales" creadas en la imposición de la señal emitida sobre la portadora.

La selectividad de un circuito depende de la cantidad de resistencia del circuito. A la derecha se muestran las variaciones en un circuito serie resonante, basadas en un ejemplo de Serway & Beichner. Cuanto menor resistencia, mayor será el "Q" para unos determinados valores de L y C. El circuito resonante paralelo se usa mas comunmente en electrónica, pero el álgebra necesario para determinar la frecuencia de resonancia es bastante mas complicado.

La ilustración de la izquierda muestra la disipación de potencia en función de la frecuencia, usando los mismos parámetros del circuito. Puesto que esta potencia depende del cuadrado de la corriente, esta curva de resonancia aparece mas pronunciada y mas estrecha, que los picos de resonancia en el ejemplo de la corriente de arriba.

El factor de calidad Q se define por

donde Δω es el ancho de la curva de potencia resonante a la mitad de su valor máximo.

INTEGRALES DE CONVOLUCION

INTEGRAL DE CONVOLUCION

La integral de convolución nos permite encontrar la respuesta de un sistema dinámico ante cualquier tipo de entradas.

Básicamente la convolución calcula la salida del sistema dividiendo la señal de entrada en pequeñas contribuciones en el tiempo, lo que no es más que pequeños pulsos separados en el tiempo multiplicados por la magnitud de la entrada. 

   

Ahora por medio del siguiente vídeo te explico paso a paso un ejemplo de como es la metodología para solucionar un problema de señales aplicando la integral de convolucion.

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