DERIVADA Y REGLA DE LA CADENA

LEYES DE KIRCHHOFF NODOS.

LEY DE NODOS

La Ley de las Corrientes de Kirchhoff, una de las principales leyes de la electricidad utilizada en el análisis de circuitos eléctricos y electrónicos. En este post les voy a explicar como se encuentra las corrientes y los voltajes en un circuito haciendo análisis nodal con la Ley de las Corrientes de Kirchhoff. Lo primero que se necesita para este análisis es conocer qué es un nodo.

Para encontrar los voltajes en los nodos 2, 3 y 4 utilizamos el principio fundamental de la Ley de las Corrientes de Kirchhoff: la sumatoria de las corrientes que entran a un nodo es igual a la sumatoria de las corrientes que salen del nodo.

Esto no es más que una extensión del Principio de la Conservación de la Energía que es lo que en sí le da su origen a la Ley de Las Corrientes de Kirchhoff. Para saber las corrientes que entran o salen de un nodo, utilizamos la Ley de Ohm. Según la Ley de Ohm, la corriente que pasa por una resistencia es igual a la diferencia de potencial entre la resistividad.

La diferencia de potencial a la que está sometida una resistencia es igual al voltaje antes de la resistencia menos el voltaje después de la resistencia. Con esto construiremos nuestras ecuaciones para cada nodo. Necesitamos primero escoger el sentido de las corrientes tomando en cuenta que cuando hay una fuente de voltaje la corriente sale del positivo de la fuente. Si no hay una fuente se asume que todas las corrientes fluyen de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo. Dicho esto tenemos:

Nodo 2

Como en el Nodo 1 ya conocemos el coltaje (voltaje de la fuente,  voltios) procedemos a analizar el nodo 2.

La única corriente que entra al nodo es la que viene de la fuente. La corriente que baja por R2 y por R3 salen del nodo.

Vemos que la corriente que entra es la diferencia de voltajes entre la resistencia R1. Se asume que los 10 voltios de la fuente es mayor al voltaje en el nodo 2 ya que se produce una caída de voltaje en la resistencia. Las corrientes que salen serán la corriente que va del nodo 2 al nodo 3 y las que van del nodo 2 a tierra. Se asume que el voltaje 2 es mayor que el voltaje en el nodo 3. El voltaje en tierra es cero voltios. Al final la ecuación es la siguiente:

Se trata de igualar la ecuación a cualquier término libre que tengamos. En este caso, el voltaje de la fuente.

Nodo 3

Las corrientes que tomamos como salientes en un nodo deben ser tomadas como entrantes en el próximo nodo. La ecuación quedaría de esta forma.

Nodo 4

Al nodo 4 entran 2 corrientes y sale una.

Una vez más debemos recordar que la corriente sale del positivo de la fuente. El sentido de las flechas indica cuales corrientes entran y cuales salen del nodo.

Con esto hemos establecido todas las ecuaciones para los 3 nodos que estamos analizando.

Resolviendo el sistema de ecuaciones lineales

Siempre que se trabaja con la Ley de las Corrientes de Kirchhoff aparece un sistema de ecuaciones lineales. Luego de establecidas las ecuaciones, se procede a resolver el mismo. Se puede usare cualquier método (reducción, sustitución, determinantes, etc). Yo prefiero utlizar el método de Gauss-Jordan.

GRACIAS POR LA ATENCION. AHORA UNOS VÍDEOS DE APOYO

METODO DE NODOS

METODO DE MALLAS.

ENERGÍA MECÁNICA

En el ámbito de la física, debe suministrarse energía para realizar trabajo, por lo tanto si realizamos trabajo sobre algún objeto, le hemos añadido una cantidad de energía igual al trabajo realizado. Todo lo que nos rodea es energía en distintas formas, pero la suma de todas ellas es siempre una constante. Por ahora vamos a estudiar la energía relacionada con la mecánica.

Energía Cinética

Energía Cinética: Es la energía que presenta un cuerpo en virtud de su movimiento (traslación, vibración y rotación) . Su expresión es:

donde Ec es la energía cinética, m la masa del cuerpo, v la velocidad. En el sistema internacional de medidas la energía se mide en Joule, el cual se define como:

1 Joule = N· m

Comentario: Todas las energías al igual que el trabajo se pueden medir en calorias, aunque no es típico, ni tampoco es unidad del Sistema Internacional.

1 calorías = 4,18 Joule

Deducción de la ecuación

Supongamos un cuerpo que parte del reposo y que después de recorrer un desplazamiento Δx, adquiere una velocidad v, entonces si calculamos el trabajo efectuado por esa fuerza tendremos:

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Energía Potencial

Energía potencial gravitatoria: Es la energía que presenta un cuerpo en virtud de su posición. Esta energía solo está presente en campos de fuerza conservativas ( el trabajo en una trayectoria cerrada es nula y el trabajo realizado entre dos puntos es independiente de la traectoria). Su expresión es la siguiente

donde Ep es la energía potencial, m la masa y h la altura del cuerpo. Sin embargo, esta ecuación es válida sólo cuando se está cerca de la superficie de la tierra, por que en realidad la energía potencial esta fundamentada en la ley de Gravitación de Newton y tiene la siguiente forma:

Sin embargo el estudio en mayor profundidad se dará en tercero medio diferenciado.

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Energía potencial elástica

Es la energía debido a la deformación de un cuerpo elástico respecto a su posición de equilibrio. Una masa se encuentra unida a un resorte. (a) En un primer momento, la masa está en reposo y el resorte se encuentra en equilibrio, es decir, no está ni estirado ni comprimido. (b) Debido a la acción de un agente externo que ha realizado trabajo sobre el sistema, la masa se ha desplazado una distancia Δx y el resorte se ha comprimido en la misma cantidad.

La energía potencial elástica se mide como todas las energías en Joule en el Sistema Internacional de Medidas, y la expresión que permite su cálculo es:

Donde k es la constante de Hook y que depende del material, y Δx, el desplazamiento, desde us posición de equilibrio.

Trabajo y Energía

Cuando tenemos un automóvil y este quiere aumentar su velocidad de 20 m/s a 40 m/s, es necesario aplicar una fuerza para ello, entonces decimos que esa fuerza realiza un trabajo mecánico, por lo que la energía cinética del cuerpo varía.

Trabajo y Energía Potencial

Cuando tenemos un cuerpo en una altura y_a, entonces tiene una energía potencial inicial igual amgy_asi ese cuerpo se suelta, entonces la fuerza peso hará un trabajo positivo para llevar de a un donde tendrá una energía potencial final

TRABAJO MECÁNICO

Entorno y sistema

HOLA chicos espero que estén bien, hoy quiero que aprendan sobre que es el trabajo mecánico, ademas también hablaremos sobre que es energía mecánica.
Espero sea de tu agrado y al finalizar dejes tu comentario y like.
Desde un punto de vista físico, un sistema puede ser un objeto ( o partícula), varios objetos o una región del espacio. En cualquier caso, un sistema puede cambiar de tamaño y forma, cmo una pelota de tenis que se deforma al golpear contra la raqueta.

La frontera del sistema es una superficie imaginaria que puede coincidir con una superficie física, y separa al universo en dos partes: el sistema y el entorno del sistema.

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Trabajo mecánico

Cuando sobre un sistema mecánico se aplica una fuerza neta y esta produce desplazamiento, entonces se dice que esa fuerza efectua un trabajo mecánico, el cual puede ser positivo si el sistema gana energía o negativo si el sistema pierde energía.
En el S.I se mide en Joule y comunmente se usa otra unidad llamada caloría, para referirse al trabajo mecánico.

1 Joule = 1 Newton · 1 metro = kg m²/s²

4,18 Joule = 1 Cal 

Figura I

Figura 2

Como se puede observar, cuando la fuerza no va paralela al desplazamiento, sólo realiza trabajo mecánico la componente de esa fuerza que está en dirección del vector desplazamiento, por ello en la ecuación a parece la función coseno, aplicada sobre el ángulo entre ellos. Específicamente, el trabajo es el producto punto entre la fuerza y el desplazamiento.

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Importancia del ángulo en el trabajo

Como hemos visto, en la ecuación de trabajo, el último término es una función conseno aplicada a un ángulo. Este ángulo nos permitirá saber cuando el trabajo es negativo, cuando es positivo y cuando es nulo.

En el primer caso cuando el trabajo es positivo, la fuerza y el desplazamiento forman un ángulo que va desde los 0° hasta los 89°, siendo máximo cuando la fuerza y el desplazamiento van en la misma dirección y sentido ( ángulo entre ellos 0, cos 0° =1)

En el segundo caso cuando el trabajo es negativo, la fuerza y el desplazamiento  forman un ángulo mayor a 91° hasta los 180°, siendo máximo, pero de forma negativa cuando el ángulo es 180, pues cos 180° = -1 

En el tercer caso cuando el trabajo es nulo, la fuerza y el desplazamiento forman un ángulo de 90°, por lo que el cos 90° = 0, demostrando que el trabajo es cero.

La niña de la imagen aplica sobre la carretilla una fuerza F,constante, que mantiene un ángulo θ = 60º con respecto a la horizontal. Fy y Fx son las componentes rectangulares de F. De acuerdo al planteamiento del trabajo, sólo la componente de la fuerza que es paralela al desplazamiento realiza trabajo sobre la carretilla.

Por lo general no hay sólo una fuerza aplicada sobre un sistema mecánico, para ello se calcula el trabajo hecho por cada fuerza y se suma de manera de obtener el trabajo neto.

W_neto= W_P+W_N+W_FR+W_F

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Potencia del Trabajo

La potencia se puede entender como la rapidez con la que se efectúa trabajo y se define como el trabajo realizado por unidad de tiempo. La potencia mecánica se simboliza con la letra P

P = W/Δt

También la potencia la podemos expresar en término de la velocidad, para cuando la fuerza es constante

P =F v

Las unidades para la potencia en el S.I son el Watts, el cual se define como Joule/s, de esta manera las equivalencias de otras unidades con el Watts son:

1 kW= 1000 W

1 Hp=746 W

EXPLICACIÓN DEL ORIGEN DE LA LUZ DE LAS LAMPARAS

ORIGEN DE LA LUZ

Hola chicos, hoy quiero explicarle cual es origen y como es que sucede que los bombillos de nuestras casas proporcionan "luz", presta mucha atención y al final deja un comentario sobre que tal te pareció la temática.
La luz se produce cuando un átomo es expuesto a una radiación externa, la que hace que algunos electrones se exiten y salten a niveles de mayor energía, en un proceso llamado absorción, entonces el átomo queda en un estado  no estable, y pronto decae ese electrón a nivel de menor energía liberando la diferencia de energía que  hay entre los orbitales que se produjo el salto en forma de radiación electromagnética.
Cuando la radiación emitida tiene la frecuencia de la luz visible, podemos observar luz visible, la que va desde los 380 nm hasta los 780 nm de longitud de onda.

Lámparas Fluorescentes

Por otro lado tenemos las lámparas de tipo fluorescentes (tubos o las más pequeñas y modernasCFL). ¡Estas son mucho más interesantes! Todas estas lámparas funcionan por el mismo principio: se hace pasar una corriente de electrones libres desde un extremo del tubo al otro, y estos electrones en su camino chocan contra átomos del vapor de mercurio que las rellena:

Figura 1

En cada uno de estos choques ocurre algo muy interesante: el electrón libre que venía a toda velocidad pierde la energía cinética (su "velocidad") y se la transfiere a uno de los 80 electrones que hay en cada átomo de mercurio. Según las reglas de la mecánica cuántica, un electrón solo puede aceptar ciertas cantidades (cuantos) de energía, que coinciden precisamente con los "escalones" que tiene que escalarhacia niveles de orbitales más altos.
Se dice entonces que el electrón está "excitado", y realmente no aguanta mucho tiempo en ese estado hasta que vuelve a caer a su hueco natural. Como la energía ni se crea ni se destruye, la energía que le sobra al caer la emite en forma de un fotón, un "paquetito de luz", cuya longitud de onda o color depende exclusivamente del tamaño del escalón en la caída. 
La siguiente figura te ayudará a entender todo esto para el ejemplo sencillo de un átomo de hidrógeno con un sólo electrón:

Figura 2

Cuantización de la energía

Aunque en un principio fue ignorado por la comunidad científica, profundizó en el estudio de la teoría del calor y descubrió, uno tras otro, los mismos principios que ya había enunciado Josiah Willard Gibbs (sin conocerlos previamente, pues no habían sido divulgados). Las ideas de Clausius sobre la entropía ocuparon un espacio central en sus pensamientos.

En 1889, descubrió una constante fundamental, la denominada Constante de Planck, usada para calcular la energía de un fotón. La ley de Planck establece que la radiación no puede ser emitida ni absorbida de forma continua, sino sólo en determinados momentos y pequeñas cantidades denominadas cuantos o fotones. La energía de un cuanto o foton depende de la frecuencia de la radiación:

E= hf

donde h es la constante de Plank y su valor es 6,62 x 10⁻³⁴ Js o también 4,13 x 10⁻¹⁵  eV. Un año después descubrió la ley de radiación del calor, denominada Ley de Planck, que explica el espectro de emisión de un cuerpo negro. Esta ley se convirtió en una de las bases de la teoría cuántica, que emergió unos años más tarde con la colaboración de Albert Einstein y Niels Börh

TEORÍA DE LA LUZ.

TEORÍAS DE LA LUZ

Las teorías propuestas por los científicos para explicar la naturaleza de la luz  han ido cambiando a lo largo de la historia de la ciencia, a medida que se van descubriendo nuevas evidencias que permiten interpretar su comportamiento, como corpúsculo, onda, radiación electromagnética, cuanto o como la mecánica cuántica.

Teoría Corpuscular

Esta teoría fue planteada en el siglo xvii por el físico Inglés Isaac Newton, quien señalaba que la luz consistía en un flujo de pequeñisimas partículas o corpúsculos sin masa, emitidos por las fuentes luminosas, que  se movía en línea recta con gra rapidez. Gracias a esto, eran capaces de atravesar los cuerpos transparentes, lo que nos permitía ver a través de ellos. En cambio, en los cuerpos opcaos, los cospúsculos rebotaban, por lo cual no podíamos observar los que había detrás de ellos. 

Esta teoría explicaba con éxito la propagación rectilínea de la luz, la refracción y la reflexión, pero no los anillos de Newton, las interferencias y la difracción. Además, experiencias realizadas posteriormente permitieron demostrar que esta teoría no aclaraba en su totalidad la naturaleza de la luz

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Teoría Ondulatoria

Fue el científico holandes Christian Huygens, contemporáneo de Newton, quien elaboraría una teoría diferente para explicar la naturaleza y el comportamiento de la luz. Esta teoría postula que la luz emitida por una fuente estaba formada por ondas, que correspondían al movimiento específico que sigue la luz al propagarse a través del vacío en un medio insustancial e invisible llamado éter. Además, índica que la rapidez de la luz disminuye al penetrar al agua. Con ello, explica y descrbía la refracción y las leyes de la reflexión.
En sus inicios, esta teoría no fue considerada debido al prestigio de Newton. Pasó más de un siglo para que fuera tomada en cuenta: se le sometió a pruebas a través de los trabajos del médico inglés Thomas Young, sobre las interferencias luminosas, y el físico francés Augeste Jean Fresnel, sobre la difracción. Como consecuencia, quedó de manifiesto que su poder explicativo era mayor que el de la teoría corpuscular.

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Teoría Electromagnética

En el siglo XIX, se agregan a las teoráis existentes de la época las ideas del físico James Clerk Maxwell, quien explica notablemente que los fenómenos eléctricos están relacionados con los fenómenos magnéticos. Al respecto, señala que cada variación en el campo eléctrico origina un cambio en la proximidad del campo magnético e, inversamente. Por lo tanto, la luz es una onda electromagnética trasversal que se propaga perpendicular entre sí. Este hecho permitió descartar que existiera un medio de propagación insustancial e invisible, el éter, lo que fue comprobado por el experimento de Michelson y Morley.

Sin embargo esta teoría deja sin explicación fenómenos relacionados con el comportamiento de la luz en cuanto a la absorción y la emisión: el efecto fotoeléctrico y la emisión de luz por cuerpos incandesentes. Lo anterior da pie a la aparición de nuevas explicaciones sobre la naturaleza de la luz.

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Teoría de los Cuantos

Esta teoría propuesta por el físico alemán Max Planck establece que los intercambios de energía entre la materia y la luz solo son posibles por cantidades finitas o cuántos de luz, que posteriormente  se denominan fotones. La teoría tropieza con el inconveniente de no poder explicar los fenómenos de tipo ondulatorio, como son las interferencias, las difracciones, entre otros. Nos encontramos nuevamente con dos hipótesis contradictorias, la teoría de los cuantos y la electromagnética.

Posteriormente, basándose en la teoría  cuántica de Planck, en 1905 el físico de origen alemán Albert Einstein explicó el efecto fotoeléctrico por medio de los corpúsculos de luz, a los que llamó fotones. Con esto propuso que la luz se comporta como onda en determinadas condiciones.

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Mecánica Ondulatoria

Esta teoría reúne tanto la teoría electromagnética como la de los cuantos heredadas de la teoría corpuscular y ondulatoria, con lo que se evidencia la doble naturaleza de la luz. El que esta se comporte como onda y partícula fue corroborado por el físico francés Luis de Broglie, en el año 1924, quién agregó, además, que los fotones tenían un movimiento ondulatorio, o sea uqe la luz tenia un coportamiento dual. Así, la luz, en cuanto a su propagación, se comporta como onda, pero su energía es trasportada junto con la onda luminosa por unos pequeños corpúsculos que se denominan fotones. 

Esta teoría establece, entonces, la naturaleza corpuscular de la luz en su interacción con la materia ( proceso de emisión y absorción) y la naturaleza electromagnética de su propagación.

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