PRINCIPIO DE MÍNIMA ACCIÓN.

LA NATURALEZA SIEMPRE BUSCARA EL MÍNIMO ESFUERZO

Entre todos los principios de la física que son fundamentales para comprender esto, hay uno que sobresale y es el más importante de todos: el principio de la mínima acción. ¿Sabes qué es? El principio de mínima acción dice que todo cuerpo sigue una trayectoria que minimiza la acción. Mira este video de 5 minutos y entiéndelo perfectamente.

Clásicamente se ha desarrollado una cantidad física llamada la acción, esta cantidad es bastante abstracta, ya que no consiste en una cantidad medible directamente, ni tampoco surge como una relación entre otras cantidades físicas medibles, debe entenderse esta cantidad como algo que encierra o abarca el sistema físico en cuestión, es decir que es una cantidad global, general, la cual contiene toda la información relevante del sistema, en especial cuando se habla de sistemas mecánicos, pero el concepto de acción se puede asociar a sistemas eléctricos, magnéticos, térmicos, químicos, biológicos, sociales, económicos, y bueno en general, el concepto de acción se puede extender a una gran variedad de sistemas físicos, claro está, que la diocultad surge cuando se interpretan o determinan las variables involucradas en la descripción del sistema.

Este principio reformuló la física clásica dando lugar a la mecánica analítica y es tan poderoso que se aplica perfectamente a las nociones de relatividad general y la teoría clásica de campos electromagnéticos, sin embargo, no es válido para la mecánica cuántica.

La primera formulación del principio se debe a Pierre-Louis Moreau de Maupertuis (1744), que dijo que la "naturaleza es económica en todas sus acciones" (D'Alembert había formulado un año antes el principio de D’Alembert que generalizaba las leyes de Newton). Entre los que desarrollaron la idea se incluyen Euler y Leibniz. Debe ser dicho que, desde el punto de vista del cálculo de variaciones, hablar de principio de acción estacionaria es más exacto. Anteriormente, Pierre de Fermat había introducido la idea de que los rayos de la luz, en situaciones ópticas tales como la refracción y la reflexión, seguían un principio de menor tiempo (ver principio de Fermat).

El principio de menor acción condujo al desarrollo de las formulaciones Lagrangiana y Hamiltoniana de la mecánica clásica. Aunque sean al principio más difíciles de captar, tienen la ventaja que su cosmovisión es más transferible a los marcos de la Teoría de la Relatividad y la mecánica cuántica que la de las leyes de Newton. Esto ha hecho pensar a alguna gente que este principio es un principio "profundo" de la física.

La energía cinética depende de la velocidad a la que el objeto se está moviendo de manera que, mientras más rápido se mueva, mayor energía cinética posee. Por otro lado, la energía potencial aparece cuando se somete al objeto a la influencia de una o varias fuerzas. Para entender mejor esto vamos a tomar como ejemplo la caída de los cuerpos bajo la influencia de la gravedad de la Tierra.

Cuando levantamos un objeto en presencia de la fuerza de la gravedad, éste adquiere energía potencial, al soltarlo comienza a caer con una velocidad cada vez mayor hasta alcanzar un valor máximo un instante antes de tocar el suelo. Conforme la velocidad aumenta también aumenta la energía cinética, caso contrario a la energía potencial, la cual disminuye ya que la altura es cada vez menor. Se dice entonces que la energía potencial se transforma en energía cinética, y si la suma de ambas energías no cambia en el tiempo se tiene que la energía mecánica total se conserva. 

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